Vorweg: Einen freien Parkplatz in der Hafencity zu bekommen, scheint so gut wie unmöglich! Wer es probiert hat, der weiß Bescheid.
Wenn man aber unbedingt mit dem Wagen fahren will, oder muss, für den habe ich als Tipp: Auto vor der Hafencity parken. Da gibt es Möglichkeiten. Ansonsten kann man auch einen Parkhaus aufsuchen.
Parkhäuser sind hier unten in der Google-Map zu sehen.
Am besten ist es mit der U-Bahn (U3) bis zu der Station Baumwall zu fahren. Die Elbphilarmonie ist dann in wenigen Minuten zu Fuß gut zu erreichen.
Anmerkung: An den Landungsbrücken auf der Promenade wird immer noch gebaut. Deshalb ist ein HafenCity Rundgang auch besser, als den gesamten Hafen - für nichts - abzulaufen.
Hier ist der Fahrplanrechner: http://www.hvv.de/